ブルーバックス ペンローズの幾何学―対称性から黄金比、アインシュタイン・タイルまで

谷岡 一郎/荒木 義明【著】

講談社（2024/06発売）

• サイズ 新書判／ページ数 208p／高さ 18cm
• 商品コード 9784065362242
• NDC分類 414
• Cコード C0241

出版社内容情報

ペンローズが追い求めた「驚きの図形」が見つかった！

世界中の数学ファンを熱狂させたペンローズ・タイルの発表（1974年）から半世紀──。
「隙間も重なりもなく平面を敷き詰める図形」＝平面充填を探究するシンプルな問題は、幾何学を発展させ、結晶科学においてはノーベル賞をもたらす成果を挙げてきた。

2023年には、「存在しない」と考えられてきた図形「アインシュタイン・タイル」がついに発見された。
非周期モノ・タイルとよばれるこの図形は、いったいどんな形状で、どこがどうすごいのか？

数学者だけでなく、アマチュア愛好家によっても偉大な発見が続々となされてきた平面幾何の世界。
パズル感覚で楽しむことができ、しかも奥行きの深いこの分野で、「次の大発見」をもたらすのは、あなたかもしれない！

内容説明

世界中の数学ファンを熱狂させたペンローズ・タイルの発表から半世紀。「隙間も重なりもなく平面を敷き詰める図形」＝平面充填を探究するシンプルな問題は、幾何学を発展させ、結晶科学においてはノーベル賞をもたらす成果を挙げてきた。２０２３年には、「存在しない」と考えられてきた図形「アインシュタイン・タイル」がついに発見された。非周期モノ・タイルとよばれるこの図形は、いったいどんな形状で、どこがどうすごいのか？数学者だけでなく、アマチュア愛好家によっても偉大な発見が続々となされてきた平面幾何の世界。パズル感覚で楽しむことができ、しかも奥行きの深いこの分野で、「次の大発見」をもたらすのは、あなたかもしれない！

目次

序章　「アインシュタイン・タイル」の発見
１章　平面充填、テセレーション、ジリ・パターン
２章　周期タイルと非周期タイル―ペンローズ・タイルの誕生
３章　ペンローズ・タイルとはどのようなものか
４章　「準結晶」物質の発見―３次元の対称性を考える
５章　アインシュタイン・タイルとはどのようなものか―非周期モノ・タイルはどう発見されたか
６章　スミス・タイルが示す「５つの特徴」―非周期モノ・タイルの背後にひそむ性質とは
７章　残されたチャレンジ―アインシュタイン・タイル以降の数学は

著者等紹介

谷岡一郎［タニオカイチロウ］
１９５６年、大阪府生まれ。学校法人谷岡学園理事長・大阪商業大学学長。慶應義塾大学法学部卒業後、南カリフォルニア大学行政管理学部修士課程修了。同大学社会学部博士課程修了（Ｐｈ．Ｄ．）。専門は犯罪学、ギャンブル社会学、社会調査論

荒木義明［アラキヨシアキ］
１９７３年、東京都生まれ。数学者・日本テセレーションデザイン協会代表。慶應義塾大学大学院政策・メディア研究科修了。博士（政策・メディア）。専門は、敷き詰め模様（テセレーション）の数理。１９９８年に日本テセレーションデザイン協会を設立し、国内外の教育機関と連携して敷き詰め模様に関する展示やワークショップを企画・運営している。２００３～２００６年、東京大学大学院数理科学研究科客員助教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

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[せっちゃんさん]

まさにパズルの世界。パズルのピースで平面を隙間無く埋め尽くす「平面充填」。埋めるパターンが同じ"周期タイル"、パターンがぐちゃぐちゃに見える"非周期タイル"。この"非周期タイル"をいかに少ないパーツで構成させるか？今まで2種類で埋める「ペンローズタイル」が1974年発見。そして遂に2023年、1種類で埋める「アインシュタインタイル」が発見された！という歴史と解説の1冊。図がたくさんあって見ていて楽しい。このジャンルは素人でも参戦可能なのが楽しそう。

2024/07/24

[あじむ]

敷石や壁紙、モスクの模様やだまし絵などに用いられているタイルを解説した１冊。基礎的なことから２０２３年に発見された新種タイルまでが含まれています。 タイルの並び方という視覚的にわかりやすいものですが、数学的に説明されるとなかなか頭に入ってこなかったです。 数学者だけでなく、一般人であっても容易に参加できるタイルの世界。パズルを楽しむように、何気ない遊びの中から新種が発見されると思うと、面白い世界だなと思います。

2024/07/01

[わ！]

これ…好きな人にはたまらない世界なのでしょうね（私の知人にも、この手の事が大好きな人がたくさんいました（笑））。図が多いので意外とあっさり読めるのですが、肝心なところは「証明は省きますが…」などの書かれ方で、あっさりと飛ばされてしまい、この本だけでこのアインシュタインタイルの凄さを「身に染みて」感じるのは、相当に難しいと思いました。とはいえ、この世界観の面白さはかなり伝わってくる一冊になっているのではと思います。逆にすべての証明が入ったら、このページ数ではすまないでしょうし、読者は、引くかも知れませんね。

2024/10/02

[とりもり]

名前しか知らなかったペンローズ・タイル。タイトルに惹かれて読んでみたが、シンプルなタイル形状とは裏腹に中身はなかなかに難解。細かい理論的な背景はあまり説明されていないので、そこを気にせず読み進めても問題はない一方、理論的な背景ももう少し深掘りしたい気もした。何にしても、イスラミック・タイルのジリ・パターンやエッシャーのメタモルフォーゼにも通じるグラフィック・パターンに潜む深淵な謎には興味を惹かれる。幽霊タイルの特徴の研究や第三の非周期モノ・タイルの発見を期待してます。★★★★☆

2024/09/24

[monado]

1種類のタイルで埋め尽くすことができるタイルが2023年に見つかった。2種類で埋め尽くすことができることがわかってから50年、単純ではあるが、いかにこれがすごいことなのかが丁寧に描かれている。

2024/09/12