ブルーバックス<br> 超越数とはなにか―代数方程式の解にならない数たちの話

個数:
電子版価格 ¥946
  • 電書あり

ブルーバックス
超越数とはなにか―代数方程式の解にならない数たちの話

  • ウェブストアに1冊在庫がございます。(2019年10月15日 12時37分現在)
  • 出荷予定日とご注意事項
    ※上記を必ずご確認ください

    【出荷予定日】
    ■ご注文当日 (午前0時~午前10時30分までのご注文)
     または
    ■ご注文翌日 (午前10時31分~午後11時59分までのご注文)

    【ご注意事項】 ※必ずお読みください
    ◆在庫数は刻々と変動しており、ご注文手続き中に減ることもございます。
    ◆在庫数以上の数量をご注文の場合には、超過した分はお取り寄せとなり日数がかかります。入手できないこともございます。
    ◆事情により出荷が遅れる場合がございます。
    ◆お届け日のご指定は承っておりません。
    ◆「帯」はお付けできない場合がございます。
    ◆特に表記のない限り特典はありません。
  • ●店舗受取サービス(送料無料)をご利用いただけます。
    【カートに入れる】を選択後に全国店舗の中からお受け取り店をご指定下さい。詳細はこちら
  • サイズ 新書判/ページ数 194p/高さ 18cm
  • 商品コード 9784062579117
  • NDC分類 412.7
  • Cコード C0241

内容説明

πやeを解とする代数方程式は決して作ることはできません。無理数の中には、さらに「超越数」と呼ばれる不思議な数たちがいます。無理数であるにもかかわらず、どんな代数方程式の解にならない数たちです。本書ではこの不思議な数たちの性質や調べ方を、できるだけ易しく解説します。

目次

第1章 超越数とはなにか
第2章 代数的数の性質と超越数
第3章 eとπの超越性の証明
第4章 べき級数とマーラーの方法
第5章 超越数の代数的独立性
第6章 (付録)マーラーの方法の発展

著者等紹介

西岡久美子[ニシオカクミコ]
1954年、石川県生まれ。金沢大学理学部数学科卒業、大阪大学大学院理学研究科博士課程前期修了、理学博士。奈良女子大学理学部助教授を経て、慶應義塾大学経済学部教授。専門は超越数(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

出版社内容情報

無理数の中には、さらに「超越数」と呼ばれる不思議な数たちがいます。πやeがその代表ですが、実は超越数は無限個あります。無理数の中には、さらに「超越数」と呼ばれる不思議な数たちがいます。πやe、2のルート2乗がその代表です。超越数は無理数の中でも、「代数方程式の根にならない無理数」のことです。つまりπやeは、どのような代数方程式を作っても、その根になることはありません。本書では超越数の性質やその調べ方を、できるだけ易しく解説します。数学好きの読者へのプレゼントです。(ブルーバックス・2015年4月刊)

はじめに
第1章 超越数とはなにか
少数展開
代数的数と超越数
リュービルの証明
エルミート・リンデマンの定理
ゲルフォント・シュナイダーの定理
ロスの定理
ディリクレの定理
第2章 代数的数の性質と超越数
定義多項式
代数的整数
代数的数の和,積
基本不等式
級数の収束
リュービル級数の超越性
第3章 eとπの超越性の証明
微分積分学からの準備
eの超越性の証明
πの超越性の証明
リンデマンの定理の一般型
ベーカーの定理
第4章 べき級数とマーラーの方法
      べき級数
代数的べき級数,超越的べき級数
マーラー関数
無限積
フィボナッチ数の逆数和
その他の結果
第5章 超越数の代数的独立性
代数的独立
リュービル数の代数的独立性
指数関数の値の代数的独立性
マーラー関数の値の代数的独立性
ネステレンコの定理
第6章(付録) マーラーの方法の発展
補遺A カントールの対角線論法
補遺B 代数学の基本定理
補遺C 対称式の性質 
補遺D 超越的べき級数
補遺E 同次連立1次方程式
参考文献
さくいん


西岡 久美子[ニシオカ クミコ]
著・文・その他