ブルーバックス 非ユークリッド幾何の世界―幾何学の原点をさぐる （新装版）

寺阪 英孝【著】

講談社（2014/08発売）

• サイズ 新書判／ページ数 256p／高さ 18cm
• 商品コード 9784062578806
• NDC分類 414.8
• Cコード C0241

出版社内容情報

アインシュタインの一般相対論を生み出した非ユークリッド幾何の素顔とは。直線外の１点を通って、これと平行な線が２本ひけとしたら名著復刊
考える喜びをあなたに!!
平行線とは同じ平面にあって互いに交わらない二直線のことである。では、この平行線はどう見えるだろう？　東西にまっすぐに延びた線路――この平行な二直線は地平線の一点に集まって見える。東を見ても西を見ても……。それでは平行線とは二つの無限遠点で交わっている直線なのだろうか？
本書とともにこんな素朴な疑問を追っているうちに、いつの間にか、あなたは、幾何学とはどんな学問かを悟り、非ユークリッド幾何の世界に踏み込んでいる自分に気づくことだろう。

はじめに
目次
第１部　ユークリッド幾何から非ユークリッド幾何へ
第２部　非ユークリッド幾何の発見
第３部　非ユークリッド幾何のモデル
あとがき
参考文献
新装版に寄せて　秋山　仁


寺阪 英孝［テラサカ ヒデタカ］
著・文・その他

内容説明

「直線外の一点を通って、これと平行な直線はただ一本しか引けない」というユークリッドの第五公理に対し、「いや平行線は二本引ける」として誕生した非ユークリッド幾何。その考え方と歴史から、幾何学の魅力をさぐる。

目次

第１部　ユークリッド幾何から非ユークリッド幾何へ（平行線はどう見えるか；ユークリッドの『原論』を見る　ほか）
第２部　非ユークリッド幾何の発見（碩学ルジャンドルの功績；数学の王者ガウス　ほか）
第３部　非ユークリッド幾何のモデル（まず球面に馴れよう；モデルを半球の上に作る）
付録（サッケーリ・ルジャンドルの二定理；トレミーの定理の逆　ほか）

著者等紹介

寺阪英孝［テラサカヒデタカ］
１９０４年、東京都生まれ。１９２８年、東京大学理学部数学科卒業。大阪大学教授、東京女子大学教授、上智大学教授を歴任。大阪大学名誉教授。理学博士。１９９６年、９２歳で逝去（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[オザマチ]

前々から読みたかったので、新装版として出版されてくれてうれしい。ただ、「平行な直線は交わらない」という中学数学の知識が染み付いてしまっていて、読んでいる最中に何度か迷走してしまった。非ユークリッド幾何学を組み立てた人たちは、やっぱり天才だ。

2015/01/01

[calaf]

非ユークリッド幾何。名前は知っているけど、詳しい（？）内容はほとんど知らなかったので、面白く読みました。ただ、クラインのモデルに関しては、以前別の本（？）で読んだ気がします。ここで出てくる球面上のモデルの方が、確かに少し直感的ですね。３次元空間を考える必要があるので、その分少しレベルが上がるかもしれませんが。

2014/09/23

[ががが]

第2部まではどうにかこうにか読めたが、第3部以降は数式を飛ばしてしまった。地平線は直線なのか、円なのかというところから、もう本当にわくわくする。いままでの図形はただ、直感的に納得しやすいだけだったのだ。直線とは、円とは、平行線とは、当たり前だった概念をひとつひとつ解体して新たに定義していく。いろいろ自分の中のものを破壊したので少し頭が痛くなったが、いい具合に好奇心が刺激された。「我々が非の打ちどころのない平面だと思っているこの平面が外の空間から眺めると実は球面だった、ということはないか。」245ページ

2015/03/31

[BIN]

非ユークリッド幾何学というので曲面のことをイメージして読み始めたものの最初の平行線でわからなくはないが、若干ややこしくてうんざりしそうになった。2章は非ユークリッド幾何学の発見までの歴史なので、それは楽しんで読めた。3章はだいぶすっ飛ばして斜め読み。やはり図形に苦手意識があるのか難しい。

2015/06/24

[ルヴナン]

ん～難しい。これで何かがわかる人は、そもそも入門書なぞ要らんのではないか。ブルーバックスお得意の対話形式で書かれているが、読書の進行を妨げるだけで理解の助けにはならない。名著？

2018/11/03