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内容説明
「集合」抜きに現代数学は展開できない。集合とはなにかという問題は、新しい集合の公理の探究という問題をはらんで、現代数学の最も深い問題といってよい。集合概念がもたらす深遠な謎、集合論の中に潜むロマンチックな創造の精神、これらを数学の訓練を経ていない人々に説明した名著にカントールの評伝を追加して復刊。
目次
第１章 立場の変換―翻訳語としての集合
第２章 天地創造―楽園追放
第３章 公理的集合論―現代数学の基盤
第４章 現代集合論―華麗なる展開
第５章 未来への招待―私の立場から
カントール
著者等紹介
竹内外史［タケウチガイシ］
１９２６年石川県に生まれる。東京大学数学科卒業。東京大学講師、プリンストン高級研究所所員、東京教育大学教授、イリノイ大学教授を経て、現在イリノイ大学名誉教授。専門は数学基礎論。現在はコンピュータの多項式時間の計算を数理論理学的に研究中。朝日賞、大川出版賞を受賞。またチェコ科学アカデミーよりボルツァノ・メダルを授与された
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
kaizen@名古屋de朝活読書会
66
集合を勉強しはじめるのに読むとよい本。 どういう必要があって論じているかがない話は理解できなくなる。 後半は、本書だけで全部理解するのは無理だと思った。 50点をめざそう。2010/12/18
かんやん
31
手ごわいというより、後半置いてけぼり。良い先生ではないような（いえ、生徒の出来が良くない）。古典的な集合論は、大きすぎる集合（クラス）を扱う場合などに矛盾が生じる（ラッセルのパラドックスetc）。故にクラスを扱わないZF集合論が考案された。ラッセル曰く「こんな閑つぶしに大の大人が苦労するのはおかしいけど…」。先生、真か偽かの論理世界は不毛ではないですか。え？ブラウワーの直感主義は現代数学を否定しているって…。「現在、集合論は深刻な行き詰りに直面している…ゆきつける所までいってしまった」論理って空恐ろしい。2022/11/22
crownhermit
22
小説"文学少女対数学少女"を読んで、集合論、連続体仮説についてもっと知りたいと思い、手に取った。まさか自分が学生を卒業して、自ら数学を勉強する日が来ると思わなかった。後半の内容は、難しくてあまり理解できなかったけど、集合の概念に凄く魅力を感じた。また、時間はかかったが、メモを取りながら読み進めてだいぶ理解しやすくなり、仕事の合間を使って理解しづらいところを何回も考え直したら理解できた部分もあった。このような思考の筋トレをこれからの生活に取り組みたいと考えている。2023/11/19
nbhd
20
ナニ、コノ感動ハ…。とりわけ『数学的思惟による天地創造（数の始まり）のくだり』は眠れなくなるくらいにしびれた。…元始、世界は無＝空集合｛ ｝だった。そして思考によって、この｛ ｝を０（ゼロ）と数えた時点で、世界は｛ ｝と０に分裂する。そして、このゼロを１（イチ）と数えると、世界は｛ ｝とゼロと”新たに生まれたイチ（順序的には２）”の３要素で構成されることになる。さらに３が生まれ、４が生まれ…と、どこかオカルトめいた記述になるけど、経験的にではなく、数学的思惟で数の始まりを再現するとこうなるって…爆あ然。2016/03/17
月をみるもの
15
いま学校で集合って、どうやって教えられてるんだろう？ 大学で ZF 集合論とか選択公理とか教えられても、なんでそういうことを考えるのか、、というそもそもの意味がわからなかったんだけど、なるほどそういうことだったのか。。直感論理が開集合〜位相という概念の根本だったというのも、もっと早く言ってくれよ、、、って感じ。量子論理ベースの集合論とかもめちゃめちゃ面白そう。この本が書かれたあと、どう発展してるんだろうな。。2022/11/27
