測度・確率・ルベーグ積分―応用への最短コース

原 啓介【著】

講談社（2017/09発売）

• サイズ A5判／ページ数 160p／高さ 21cm
• 商品コード 9784061565715
• NDC分類 415.3
• Cコード C3041

出版社内容情報

データサイエンスも機械学習も確率論に支えられている。「測度という考え方」ではなく、「測度の使い方」をコンパクトにまとめた。道具として「測度」が必要な人のための一冊。情報科学・工学・自然科学に「使う」のに十分な内容をコンパクトにまとめ、ルベーグ積分のチェックポイントもわかりやすく示した。データサイエンス、機械学習の理解にも好適。

第0章　確率になぜ測度論が必要なのか―ルイス・キャロルの悩み
第1章　確率と測度
第2章　積分と期待値
第3章　収束と極限のおさらい
第4章　道具としての積分論：収束定理とフビニの定理
第5章　ラドン-ニコディムの定理と条件つき期待値
第6章　いろいろな不等式
第7章　確率論の基本


原 啓介［ハラ ケイスケ］
著・文・その他

内容説明

測度論的な確率論の内容をやさしく、コンパクトに解説。特に、確率論を「道具として」使うために参照されることを意識した。

目次

第０章　確率になぜ測度論が必要なのか―ルイス・キャロルの悩み
第１章　確率と測度
第２章　積分と期待値
第３章　収束と極限のおさらい
第４章　道具としての積分論：収束定理とフビニの定理
第５章　ラドン‐ニコディムの定理と条件つき期待値
第６章　いろいろな不等式
第７章　確率論の基本

著者等紹介

原啓介［ハラケイスケ］
博士（数理科学）。１９９１年東京大学教養学部基礎科学科第一卒業。１９９６年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。立命館大学教授、株式会社ＡＣＣＥＳＳ勤務などを経て現在、Ｍｙｎｄ株式会社取締役（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[shin_ash]

原先生の入門三部作の一つ、集合と線形代数を読んだ上で読んでみた。そもそも統計や機械学習の本はそれなりに読んでいたが確率論に関しては入門書1冊しか読んでおらず「よくわからないがそう言うもの」扱いであった。本書によって確率のそう言う理解が立ち所に解消する訳ではないが、測度論から成り立っているとことをなんとなくでも理解できれば、少し理解が深まったように感じる。条件付き確率の前に条件付き期待値があって、これも確率変数であり、そこから条件付き確率が出てくると言うのは咀嚼できていないが目からウロコである。また確率論の

2024/06/28

[kaida6213]

わかりやすい。ほんとうの意味での詳しい証明は省かれているが、全体の筋道を示してくれているので、そもそも何で測度とか考えなくてはいけないのかとかが腹落ちできる。

2023/11/25

[咖哩麺。]

確率は有限測度の測度論に過ぎない。確率変数をとくに定義された有限の値の集合(測度のルベーク積分)として理解いたしました。次は関数解析学や数理ファイナンスの本を読みたいと感じました。

2023/04/07

[咖哩麺。]

実数の連続性に関する議論をもう少し納得がいく形に仕上げたいと思いました。

2024/05/22

[愛楊]

2017年。確率論のために測度論を学ぶ必要はないという自分の妄想を打ち砕いてくれた素晴らしい本。確率変数が測度関数として定義される、といった事実が分からないと、逆像あたりで詰むことになるため、非常にありがたい一冊だった。キーワードは、可測関数、ボレル集合、単関数、フビニの定理、Fatouの補題、esssup (essinf) 、ラドン二コディムの定理、ヘルダーの不等式、バナッハ空間、ギブスの不等式、Borel-Cantelli の補題、Kolmogorovの0-1定理など。このシリーズは総じて素晴らしい。

2024/12/20