スタンダード工学系のフーリエ解析・ラプラス変換

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スタンダード工学系のフーリエ解析・ラプラス変換

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  • サイズ A5判/ページ数 137p/高さ 21cm
  • 商品コード 9784061565401
  • NDC分類 413.59

内容説明

工学系なら何をするにもこれが要る。専門科目に進む前にやっておきたい項目を過不足なく収録。

目次

第1部 フーリエ級数とフーリエ変換(周期関数に対する三角関数表現:フーリエ級数;フーリエ級数展開の複素関数表示への展開と応用;非周期関数に対する処理:フーリエ変換;フーリエ変換の基本性質;フーリエ変換と畳み込み積分;時間と周波数の双対性、パーセバルの等式)
第2部 離散化処理:離散フーリエ変換(標本化定理;デジタル関数のフーリエ解析:離散フーリエ変換の基礎;離散フーリエ変換の解析例:高速フーリエ変換)
第3部 ラプラス変換とz変換(時間関数に対する処理:ラプラス変換;逆ラプラス変換;ラプラス変換を利用した常微分方程式の解法;ラプラス変換の安定性と線形応答への応用;離散関数に対するラプラス変換:z変換;逆z変換と応用)

著者紹介

植之原裕行[ウエノハラヒロユキ]
博士(工学)。1987年東京工業大学工学部電子物理工学科卒業。1989年東京工業大学大学院総合理工学研究科物理情報工学専攻修士課程修了。現在、東京工業大学精密工学研究所教授

宮本智之[ミヤモトトモユキ]
博士(工学)。1991年東京工業大学工学部電子物理工学科卒業。1996年東京工業大学大学院総合理工学研究科物理情報工学専攻博士課程修了。現在、東京工業大学精密工学研究所准教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

出版社内容情報

必ず使うことだからこそ、基本をきちんとおさえたい。専門科目で必要になったときに困らないことを目指した基礎テキスト。

工学部の専門科目で使われる解析手法を基礎から解説する。高速フーリエ変換や離散関数への橋渡しにも配慮。要点や進度がわかりやすいレイアウトで教科書として使いやすい。

I フーリエ級数とフーリエ変換
1 周期関数に対する三角関数表現:フーリエ級数
2 フーリエ級数展開の複素関数表示への展開と応用
3 非周期関数に対する処理:フーリエ変換
4 フーリエ変換の基本性質
5 フーリエ変換と畳み込み積分
6 時間と周波数の双対性,パーセバルの等式
II 離散化処理:離散フーリエ変換
7 標本化定理
8 デジタル関数のフーリエ解析:離散フーリエ変換の基礎
9 離散フーリエ変換の解析例:高速フーリエ変換
III ラプラス変換とz変換
10 時間関数に対する処理:ラプラス変換
11 逆ラプラス変換
12 ラプラス変換を利用した常微分方程式の解法
13 ラプラス変換の安定性と線形応答への応用
14 離散関数に対するラプラス変換:z変換
15 逆z変換と応用

問題略解
参考文献
索引

【著者紹介】
東京工業大学精密工学研究所 教授