出版社内容情報
悲劇の天才ガロアが残した世にも偉大な贈物。世界的に高名な数学解説の名手、イアン・スチュワートの最新作。難解といわれるガロア理論を「具体的」から「抽象」への流れで明快に説きあかす。
内容説明
悲劇の天才ガロアが残した数学史上の偉大な贈り物。方程式はいかにして解かれていったか、５次方程式はなぜ解けないかを軸に、ガロア理論を代数方程式に応用することが本書の主眼である。正多角形の作図、フェルマー数、シローの理論などの話題にも触れ、２００題以上の演習問題を用意した。難関とされるガロア理論を明解に学べる入門書。
目次
古典的代数
代数学の基本定理
多項式の因数分解
体の拡大
単純拡大
拡大次数
定木とコンパスによる作図
ガロア理論の背後にあるアイディア
正規性および分離性
数え上げ原理
体の自己同形
ガロア対応
具体例でのレッスン
可解性と単純性
ベキ根による解
抽象環と体
抽象体の拡大
一般多項式
正多角形
有限体
円の等分
ガロア群の計算
代数閉体
超越数
著者等紹介
スチュアート，イアン［スチュアート，イアン］［Ｓｔｅｗａｒｔ，Ｉａｎ］
ウォーリック大学数学教授
並木雅俊［ナミキマサトシ］
高千穂大学人間科学部長・教授、物理チャレンジ・オリンピック日本委員会副委員長
鈴木治郎［スズキジロウ］
信州大学全学教育機構教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー
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やす
5
エヴァリスト・ガロア生誕２００年記念読書本当の第一号。他のが先に読了したので読了したのは２番目。ガチの数学の教科書でこれを理解するのが学部学生の目標の一つと言う。よくわからないのではあるが、普通の数学の教科書と違って抽象概念の操作だけではなく具体例での定理の確認が豊富でなんかわかった気にさせる。そうして５次以上の交代群は素数位数の巡回群となる商群を持たないため一般的には代数的な解はないということが証明されているようだ。ガロア記念の硬派の読書はここまでかな。よくわからないし。2011/10/01
ntym
1
整数の集合が環であることをこの本で学んだような素人ですが、具体的な解説で分かりやすいと思います。24章あるのですが、1つの章についてフォーカスを当てる無いようも少なく、読み易いです。演習がたくさんあるので、内容を理解するために非常に役立つと思います。2010/01/26
