志田晶の数学２の微分積分が面白いほどわかる本

志田 晶【著】

ＫＡＤＯＫＡＷＡ（2026/07発売）

• サイズ A5判／ページ数 288p／高さ 21cm
• 商品コード 9784046068866
• NDC分類 413.3
• Cコード C7041

出版社内容情報

大学入試、特に文系学部の個別試験において、数学IIの「微分・積分」は避けては通れない最重要単元です。
多くの大学で「大問1問」として出題されるため、ここを完答できるかどうかが合否に直結します。
しかし、微積分は一見難解に見えて、実は出題パターンがある程度限られており、正しい戦略で挑めば「最も得点を稼ぎやすい単元」になることを知っていますか？
本書は、東進ハイスクールの超人気講師・志田晶先生が、難関大合格を目指す受験生のために書き下ろした微積攻略のバイブルです。
数学を「問題文の意味すらわからない」科目だと感じている受験生へ、知識の暗記に頼らない「物事が成り立つ仕組み」からの根本解説を提供します。

【本書の特長】
・「わかる」から「解ける」へスムーズに導く段階的構成
　1テーマにつき原則5、6題を収録。教科書の節末問題レベルから、東大・京大などの難関大対策の基礎固めまで、段階的にレベルアップできる構成です。
・実戦的な「計算スキル」の伝授
　入試本番で差がつく面積計算を楽にするための定積分公式など、志田流の解法を惜しみなく公開しています。
・文系・理系問わず必須の1冊
　パターン学習で確実に得点したい文系志望者はもちろん、数学IIIへの盤石な土台を築きたい理系受験生にとっても、これ以上ない準備編となります。

「解答を読んでも意味がわからない」という悩みを、志田先生の明快な解説が解消します。
じっくり時間をかけて「仕組み」を理解する習慣をつければ、微分積分はあなたの最大の武器に変わります。
本書を手に、志望校合格への決定打を放ってください！


【目次】

準備編
第1章：「複素数と方程式」からの準備
第2章：極限値と微分係数
第3章：導関数
微分法編
第4章：微分の計算
第5章：いろいろな接線
第6章：3次関数の増減、極値、グラフ
第7章：4次以上の関数
第8章：f(x)をf'(x)で割る
第9章：いろいろな最大・最小
第10章：方程式の実数解の個数
第11章：接線の本数
第12章：不等式への応用
積分法編
第13章：定積分と不定積分の基本
第14章：絶対値の入った定積分
第15章：定積分で表された関数
第16章：面積計算を楽にする定積分の公式
第17章：定積分と面積
第18章：放物線と直線、放物線と放物線で囲まれた領域の面積
第19章：放物線と接線で作られる領域の面積
第20章：3次以上の関数のグラフで作られる図形の面積
第21章：微分と積分の融合問題 面積と軌跡

内容説明

中堅国公立大学・難関大学対応。志高き受験生に贈る、志望校合格に近づく１冊。多様な問題を解くことで１ステージ上の実力が身につく！考え方の根底が解説されていて段階的にレベルアップできる！本書は、大学入試の頻出分野「微分積分」の文理共通範囲について、入試基礎～応用レベルの知識・問題をくわしく解説した参考書です。教科書をひと通り学習してから取り組めば、この単元の入試対応力を最短経路で養うことができます。

目次

準備編（「複素数と方程式」からの準備；極限値と微分係数；導関数）
微分法編（微分の計算；いろいろな接線；３次関数の増減、極値、グラフ；４次以上の関数；ｆ（ｘ）をｆ’（ｘ）で割る
いろいろな最大・最小
方程式の実数解の個数
接線の本数
不等式への応用）
積分法編（定積分と不定積分の基本；絶対値の入った定積分；定積分で表された関数；面積計算を楽にする定積分の公式；定積分と面積；放物線と直線、放物線と放物線で囲まれた領域の面積；放物線と接線で作られる領域の面積；３次以上の関数のグラフで作られる図形の面積；微分と積分の融合問題　面積と軌跡）

著者等紹介

志田晶［シダアキラ］
北海道釧路市出身。名古屋大学理学部数学科から同大学大学院博士課程に進む。専攻は可換環論。大学院生時代に河合塾、駿台予備学校の教壇に立ち、大学受験指導の道にはまる。２００８年度より、河合塾から東進ハイスクール・東進衛星予備校に電撃移籍。その授業は、全国で受講可能。河合塾講師時代は、サテライト（衛星授業）を担当のほか、中部地区数学科の人気講師として、あらゆる学力層より圧倒的な支持を得ていた（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。