数学の世界地図

古賀 真輝【著】

ＫＡＤＯＫＡＷＡ（2023/06発売）

• サイズ A5判／ページ数 320p／高さ 21cm
• 商品コード 9784046056276
• NDC分類 410
• Cコード C0041

出版社内容情報

開成高・京大院卒→27歳の現役教諭、数学インフルエンサーでもある古賀真輝氏の完全書き下ろし！
・中学校や高校で習った数学が、学問としてどのような広がりを見せるのかを解説。数学の世界を俯瞰できるガイドマップです。
・「代数学」「幾何学」「解析学」「数学基礎論」「応用数学」。各分野のつながりを知り、面白いところをつまみ食いできます。
・数学が好きな中高生に、理系大学生の入門書として、大人の学び直しにも使える１冊です。
・「数学ってなんかかっこいいな。どんなことを勉強するんだろう？」という、数学の世界について知りたい、数学に興味のあるかたにも楽しんでいただける書籍です。

はじめに　より
　「数学を学び研究するということは，山登りと似ています．様々な困難を乗り越えて上の方までたどり着くと，そこには絶景が広がっていることでしょう．登っている最中は難しいと感じていたことも，それより上から見下ろすことで，簡単に見えるようになるものです．しかし，逆にまだふもとにいる人から見ると，上の方の様子やそこから見下ろした景色がどうなっているかは想像しづらいです．そこが数学の困難なところです．道半ばで挫けてしまうことも少なくありません．本書は，そのような数学の困難を克服することを目的としています．旅行に行く際に買うガイドブックは，眺めるだけでも楽しいですよね．それと同じように，これから先数学という山の上の方にどのような世界が待っているのかを，本書を見て知っておくことで，今歩んでいる道も楽しめて歩けるようになったり，これからの観光ルートもはっきりしたりするでしょう．本書をきっかけとして，少しでも数学に興味をもったり，チャレンジしてみようと思ったりする人が増えると嬉しいです．」

内容説明

学校の数学から学問の数学へ。その世界はどのように広がるのか、開成高、京大院卒の２７歳現役教諭の著者が各分野のつながりと広がりを鮮やかに解説。数学初学者のための必携書がついに完成！

目次

第１章　旅の準備（数学とはどのような学問か；数学はどのように分類されるか；数学の基本的な用語・概念について）
第２章　いざ旅路へ（代数学；幾何学；解析学　ほか）
第３章　旅のおわりに（地図をつくろう―数学を学ぶ人へ；本書に登場した人物の年表）

著者等紹介

古賀真輝［コガマサキ］
１９９６年東京生まれ。私立開成高等学校、京都大学理学部卒業。京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻修士課程修了。２０２２年度より私立甲陽学院中学校・高等学校教諭。専門は整数論（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[まえぞう]

代数、幾何、解析という主要分野を中心に、集合論や計算複雑性、暗号問題まで、現代数学の全体像が俯瞰できます。それぞれの項目の説明はさわり程度ですが、関心を持つ分野があればより詳しい入門書に移ればよく、疑問がわいた時の索引としても使えそうです。こうしてみると、自分に不足している分野は幾何学だと気づかされました。

2023/08/16

[Tenouji]

仕事や興味で数学にずっと触れてきた。私にとって数学とは計算ではなくて、頭の中に浮かぶイメージ的なもの。大学以降に学ぶ数学は、その視点や抽象的な操作を学ぶことが楽しかったが、この本は、そんな視点で、数学の各分野を旅することができる素晴らしい本だった。ゲーデルの不完全性定理も丁寧に説明してあって、公理的集合論をちゃんと学ぼうという気になったｗ。著者の研究分野であるp進数も面白そうだね。

2023/09/01

[淡紅]

家族が見つけてきた本を横から読んでみました。だいたい分からなかったけど、数学にどんな分野があるか整理されていて面白かった。三角やまる（→絵、図）も数のお勉強なの？と小学生の時に不思議に思ったことを思い出しました。ガロアの名前を聞くと、どうしても決闘をエスケープできなかったのかと悔やんでも仕方ないことを悔やんでしまう。

2024/07/01

[やす]

数学徒のようにではなく観光客のように数学を楽しみたいと常々おもっているのだが、これに最適な観光ガイドである。本当の旅行本として「地球の歩き方」があるが「数学の歩き方」といえる。るるぶでもよいのだが歴史を少しでも知ることで風景が変わって見えるように、一つの定理も周辺との関係を知ることで違った味わいがあるというもの。楕円曲線なぞよい例で本書では単純明快な多項式での定義（説明）を与えるけど、楕円の積分から始まる長い推論過程を知ることでまったく違う側面を見せる。楕円積分、楕円関数、楕円曲線比較級かと思う。

2024/01/11

[しろくまZ]

大学で学ぶ数学の各分野に対して、そのさわりを紹介している。代数学、幾何学、解析学、数学基礎論、応用数学と大きく分けて紹介している。感想として、代数学は数学科らしい数学、幾何学は最も面白そう、解析学は工学的でなじみがある、数学基礎論は訳が分からない、応用数学は現代的といったところ。興味を持った個別の各分野は、整数論、多様体論、代数トポロジー、力学系、離散数学、暗号理論かな。数学を専門的に学んだことは無いが、これから少しずつでも勉強していきたい。、

2024/03/09