出版社内容情報
微分方程式は自然現象を記述し工学的に扱うために欠かせない。また、数学的には解析学の世界を広げていく橋渡しとなる。本書は、微分方程式とは何かから説き起こし、豊富な例題により確かな計算を身につけられるようにしつつ、論理が理解できるように丁寧に解説して、力学系の入門まで導く。巻末に重要定理の証明を付す。
【目次】
シリーズ刊行にあたって
まえがき
第１章 微分方程式とは
1. 1 微分方程式とは
1. 2 微分方程式の解
1. 3 正規形1階微分方程式
演習問題
第２章 微分方程式の初等解法
2. 1 変数分離形
2. 2 同次形
2. 3 1階線形微分方程式
2. 4 全微分方程式
演習問題
第３章 2階線形微分方程式
3. 1 2階線形微分方程式と基本解
3. 2 定数係数2階線形微分方程式
3. 3 未定係数法
3. 4 変数係数2階線形微分方程式
3. 5 定数変化法
3. 6 境界値問題とグリーン関数
3. 7 固有値問題入門
3. 8 固有値問題と偏微分方程式
演習問題
コラム◎振動と共鳴
第４章 連立線形微分方程式
4. 1 連立線形微分方程式
4. 2 行列の指数関数1(定義と性質)
4. 3 行列の指数関数2(2次の場合)
4. 4 行列の指数関数3(射影行列の方法)
演習問題
第５章 力学系入門
5. 1 力学系とは
5. 2 平衡点とその安定性
5. 3 2次元の場合の平衡点の分類
演習問題
コラム◎恋愛モデル
付 録
A. 1 関数の連続性と一様連続性
A. 2 関数列の一様収束
A. 3 べき級数とその収束半径
A. 4 コーシー・リプシッツの定理の証明
A. 5 解のパラメータによる連続依存性
A. 6 連立線形微分方程式の解の存在と一意性
文献案内
問題略解
索 引
内容説明
微分方程式は自然現象を記述し理工学的に扱うために欠かせない。また、数学的には解析学の世界を広げていく橋渡しとなる。これら両面での入門書となる本書は、確かな計算を身につけられるようにしつつ、論理が理解できるように丁寧に解説する。微分方程式とは何かから説き起こし、力学系の入門まで導く。巻末に重要定理の証明を付す。
目次
第１章 微分方程式とは（微分方程式とは；微分方程式の解 ほか）
第２章 微分方程式の初等解法（変数分離形；同次形 ほか）
第３章 ２階線形微分方程式（２階線形微分方程式と基本解；定数係数２階線形微分方程式 ほか）
第４章 連立線形微分方程式（連立線形微分方程式；行列の指数関数１（定義と性質） ほか）
第５章 力学系入門（力学系とは；平衡点とその安定性 ほか）
付録
著者等紹介
松澤寛［マツザワヒロシ］
神奈川大学理学部理学科教授。２０００年東京理科大学理学部卒業。２００５年東京都立大学大学院理学研究科数学専攻博士課程修了。博士（理学）。沼津工業高等専門学校講師、同准教授を経て、２０２０年より神奈川大学に勤務し、２０２２年理学部数理・物理学科教授、２０２３年より現職。専門は非線形偏微分方程式論（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。
