出版社内容情報
ナヴィエ-ストークス方程式を数学的に厳密に解くことを主眼とし、基礎から丁寧に解説する。上巻では、ストークス作用素の理論的扱い方までを、著者独自の方法を盛り込みつつ解説する。本書で用いる方法は、数理物理に現れる未解決な放物型方程式系、双曲型-放物型方程式系の初期値・境界値問題に応用できる。
内容説明
非圧縮性粘性流体の運動は、非線形方程式であるナヴィエ‐ストークス方程式によって記述される。本書は同方程式を数学的に厳密に解くことを主眼とし、そのための基礎理論から丁寧に解説する。上巻では、線形化問題であるストークス方程式について、その初期値・境界値問題に対するＬｐ‐Ｌｑ最大正則性原理と連続解析半群の存在を示す。そのために、ストークス作用素に関して著者が切り拓いたＲ有界性理論を丁寧に解説する。これらを導く方法は、Ｒ有界作用素を基盤とするスペクトル解析であり、数理物理に多く現れる未解決な放物型方程式系、双曲型‐放物型方程式系の初期値・境界値問題に応用できる。
目次
１ 関数空間
２ Ｆｏｕｒｉｅｒ変換
３ 作用素値Ｆｏｕｒｉｅｒ掛け算作用素の有界性
４ Ｂｅｓｏｖ空間、Ｂｅｓｓｅｌ Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ空間
５ Ｒ有界作用素と放物型発展方程式
６ Ｓｔｏｋｅｓ方程式に対するＲ有界解作用素
付録Ａ
著者等紹介
柴田良弘［シバタヨシヒロ］
１９５２年生まれ。１９７８年筑波大学大学院数学研究科博士課程中退、１９８１年理学博士（筑波大学）。現在、早稲田大学理工学術院基幹理工学部教授。専門、解析学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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