岩波科学ライブラリー<br> 抽象数学の手ざわり―ピタゴラスの定理から圏論まで

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岩波科学ライブラリー
抽象数学の手ざわり―ピタゴラスの定理から圏論まで

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  • サイズ B6判/ページ数 142p/高さ 19cm
  • 商品コード 9784000297059
  • NDC分類 410
  • Cコード C0341

出版社内容情報

高度に抽象化した数学は、どんな対象について何を探究しているのか。ピタゴラスの定理や素因数分解といったなじみ深い数学を題材として、現代数学のキーワード「局所と大域」「集合と構造」「圏」「関手」「線形代数」「複素関数」を独自の切り口で解説。紙と鉛筆をもって体験すれば、現代数学の考え方がみえてくる。

内容説明

抽象化は数学に何をもたらしたのか?ピタゴラスの定理や素因数分解といったなじみ深い話題から、構造、圏、線形代数など6つのテーマをガロワ理論もからめて独自の切り口で解説。紙と鉛筆を手に、現代数学の考え方を体験しよう。

目次

0 ピタゴラスの定理から圏論まで
1 局所と大域―直線と円周
2 集合と構造―素因数分解
3 圏―対象と射
4 関手―ガロワ理論
5 線形代数の世界―行列と微分方程式
6 複素関数―オイラーの公式

著者等紹介

斎藤毅[サイトウタケシ]
1961年生まれ。1987年東京大学大学院理学系研究科博士課程中退。現在、東京大学大学院数理科学研究科教授。理学博士(東京大学)。専門は数論幾何学(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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感想・レビュー

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AgentM

3
Encounter ネットで偶々。 Scopes 局所的なものを貼り合わせて大域的なものを描く感覚はなんとなく理解。圏は射の集まり、圏と圏は関手により結ぶ。 Unclear 環、PIDは急に降ってきたので困った。ev、引戻しの使い方もついていけなかった。 Next 量子力学の数学構造。線形代数と作用素で成り立つ構造は、本書のアイデア(=圏論)だと見通しがいいのでは?と思ったら、確かにそういう教科書が存在したので。 Comments2021/09/27

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