内容説明
前半では、平面や空間の等質・等方性（合同公理）のみに立脚する絶対幾何学と、それに加えて平坦性（平行線の公理）を仮定したユークリッド幾何学を直観的な立場から眺めた後、厳密な論証の前提となる幾何学の公理を提示する。後半では、線分や角の大きさを実数で表すことを考え、「連続公理」を述べる。最後に、座標とベクトルについて解説し、とくに座標については幾何学のモデルという観点から扱う。
目次
第１章 古典幾何学
第２章 幾何学の公理系
第３章 集合、写像、関係
第４章 自然数から実数へ
第５章 数と幾何学
第６章 座標とベクトル
第７章 公理系とモデル
著者等紹介
砂田利一［スナダトシカズ］
１９４８年生まれ。１９７２年東京工業大学理学部数学科卒業。現在、明治大学理工学部教授。専攻は大域解析学
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感想・レビュー
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むらさき
8
[分冊版 2]面白すぎ！ 幾何入門1でやったことがつながって新しいこと（非ユークリッド幾何）が解説される。 もっと早く読みたかった。 逆にいえばやっと面白く感じれるくらいには数学力がついてきたと言えるのかも。 全部具体例を持ってやっているのも推しポイント。 モデルの話も自分のなかでは結構アツかった。 同じシリーズの『曲面の幾何』と『双曲幾何』も読んでいきたい。 2024/04/04
むらさき
7
[幾何入門1]（分冊版）面白かった。 小学生～中学生で習う幾何について、少し先のモチベーションを意識しながら厳密に証明を重ねていく。 図にすると当たり前だろってことも言葉に落として議論していくところが一貫していてかなり良い。 最初からこれで勉強して面白さに気づけるかというと自分は無理だと思った。。。 色々進んでみてふとした振り返りで読むと価値ある本という解釈。 数学の先生とかはぜひ読んで欲しい。2024/03/17
