内容説明
現代のホモトピー論とコホモロジー論の主要なアイデアを概観する代数トポロジーへの入門書。本書ではde Rham理論、Cech‐de Rham複体、スペクトル系列、特性類の4つを柱として理論を展開し、さらにホモトピー論への応用にも触れている。典型的なコホモロジーとして微分形式のde Rham理論が用いられているので、代数トポロジーのしくみを明快に捉えることができる。具体例が豊富に用いられ、動機付けがはっきりと示されている本書は、トポロジーを学ぶ自習書として好適である。
目次
第1章 de Rham理論
第2章 Cech‐de Rham複体
第3章 スペクトル系列とその応用
第4章 特性類
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
LUNE MER
2
大学のゼミで使っていたテキスト。微分形式により定義されるドラームコホモロジーを扱っており、コホモロジーの使い方を豊富な例により学べるととともにその限界についてもきちんと理解させようという意図が感じられる。私にとってのコホモロジー初体験の本。最近ではデータサイエンスの分野でもコホモロジーを応用しているとのことで、「数学って何かの役に立つの?」なんて寝言を言っているようではAIに仕事を奪われていく世の中にマジでなっていくよなぁ、と内心ニヤリとしながらまたページを拡げてのんびり読みたい。