内容説明
実解析における作用素研究で重要な関数空間の一つにルベーグのＬｐ空間がある．その上で考えられている様々な関数のクラスを統合的に取り扱うことを可能にしたのがオーリッチ空間である．オーリッチ空間とその上で定義される作用素の基本的性質を丁寧に解説．さらに微分方程式や確率論，調和解析への応用も紹介する．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
目次
まえがき
第Ⅰ部 Orlicz空間
1 Young関数とOrlicz空間
1.1 はじめに
1.2 Young関数
1.3 Orlicz空間の基本性質
2 Orlicz空間の構造
2.1 OrliczノルムおよびH lderの不等式
2.2 Orlicz空間の例
2.3 部分空間MΦ(X,μ)
2.4 Orlicz空間相互の包含関係
2.5 Young関数を分類する条件
2.6 Orlicz空間の共役空間
第II部 実解析学へのアプローチ
3 準線形作用素
3.1 被覆定理
3.2 分布関数と弱(Φ,Ψ)型作用素，強(Φ,Ψ)型作用素
4 Hardy-Littlewoodの極大作用素
4.1 Hardy-Littlewoodの極大関数の基本性質
4.2 Orlicz空間におけるHardy-Littlewoodの極大作用素
4.3 一般化されたHardy-Littlewoodの極大作用素
5 Hardy作用素
5.1 再配分関数
5.2 Orlicz空間における補間定理
5.3 Ap［0,∞）荷重とHardyの不等式
6 Orlicz空間の応用
6.1 分数冪指数を持つ積分作用素，特異積分作用素への応用例
6.2 2階楕円型偏微分方程式への応用例
6.3 確率論への応用例
6.4 補外理論とFourier極大作用素への応用例
6.5 階位空間としてのOrlicz空間と共役空間
おわりに
参考文献
用語に含まれる人名の読み方
索引
