内容説明
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電力網や物流、サプライチェーン、インターネットやSNSの流行など、現代社会は複雑に絡み合ったネットワークによって支えられていると言っても過言ではありません。このようなつながり構造を、物理学やコンピュータ科学あるいは社会学を基礎として解析していくのがネットワーク科学です。本書は複雑ネットワークの最適化に費やしてきたこれまで研究成果をできるだけ包括的に紹介しつつ、創世記からの進展も分かるように編集された貴重な1冊です。
目次
第1章 ネットワークの次数分布
1.1 現実の多くに共通するネットワーク構造
1.2 共通構造の生成規則：優先的選択
1.3 利己性の強弱による構造変化
1.4 逆優先的選択による平等化
第2章データ分析としての基礎
2.1 関係性データ分析について
2.2 ネットワークの中心性指標
2.3 媒介中心性の高速アルゴリズム
2.4 PageRank 中心性に関連する指標
2.5 拡散力のあるインフルエンサーの抽出
第3章 情報拡散の最大化
3.1 本章のあらまし
3.2 拡散の最大化はNP 困難
3.3 サンプル平均不要のメッセージ伝搬法
3.4 多数の種ノード選択
3.5 数値実験例
3.6 やや発展的な話題
第4章 高速な近似解法
4.1 本章のあらまし
4.2 統計力学的なCavity 法
4.3 最小VC 問題に対するサーベイ伝搬
4.4 平衡点の安定性解析
4.5 より一般的な自由エネルギー最小化
4.6 グラフィカルモデルの確率伝搬との相違
4.7 関連する別の話題
第5章 分断しにくい最適耐性
5.1 本章のあらまし
5.2 木構造になりにくいのが最適
5.3 しなやかな復活力：レジリエンスとは
5.4 攻撃に強い玉葱状構造の創発
5.5 構成的な結合耐性の強化
5.6 ランダムレギュラーグラフの最適性
第6章 災害や攻撃による破損後に役立つ代替経路
6.1 本章のあらまし
6.2 代替経路の数え上げも難問
6.3 経路和行列と全正値性
6.4 非交差経路の組合せ数の近似計算
6.5 数え上げの実験例
6.6 関連する話題
付録A いくつかの式の導出
A.1 BA モデルの次数分布の別解法
A.2 有限グラフの伊原Zeta 関数
A.3 頑健性の解析
A.4 短い閉路の計数法
A.5 固有値の摂動
A.6 グラフ分割のスペクトル法
付録B 実ネットワークデータの基本特性
付録C 自己修復の可視化デモ
