講談社学術文庫 数学史入門

著者名：志賀浩二【著】/上野健爾【解説】

講談社（2022/11発売）

• ISBN：9784065299593

内容説明

円周率、√2、微分・積分、時間、無限……人類はこうして「問題」を解いてきた！　大家による究極の歴史ガイド。

数学がイデアの世界の産物だった古代ギリシアから、現実世界に埋め込まれたルネサンスを経、「時間」を取り込んだニュートンとライプニッツの微積分、そして「無限」を導入し両者の統合を果たした解析学へ――。数学が2000年以上にわたって切り拓いてきた歴史の道程を、「問題」と格闘する精神の軌跡として簡潔明瞭に描く、啓蒙の大家による入門書の決定版！（解説：上野健爾）

［目次］
はじめに
序章　聞いてみたいこと
第１章　深い森へ
１　円周率
２　ピタゴラスの定理
３　平行線の公理
４　ツェノンの逆理
第２章　近世に向けての旅立ち――文明の流れのなかで
１　中世から近世へ
２　火薬と大砲――運動に向けての視線
３　コンパス
４　活版印刷
５　時計
第３章　ヨーロッパ数学の出発
１　デカルトの“方法”
２　ニュートンの『プリンキピア』
３　微分・積分の創造――ニュートンの流率
４　ライプニッツの無限小量
第４章　数学の展開
１　開かれた社会へ
２　バーゼル問題の解と『無限解析』
３　オイラー――無限のなかの算術
４　無限小量への批判
第５章　関数概念の登場
１　変化するもの
２　関数、グラフ、極限
３　微分――関数への作用
４　積分――関数のひろがり
５　微分と積分――数学の2つの方向
第６章　解析学の展開
１　テイラー展開と因果律
２　複素数
３　正則性
４　波立つ変化
おわりに　数学の歩みをふり返って
（解説　数学の世界の爽やかな拡がり　上野健爾）

目次

はじめに
序章　聞いてみたいこと
第１章　深い森へ
１　円周率
２　ピタゴラスの定理
３　平行線の公理
４　ツェノンの逆理
第２章　近世に向けての旅立ち――文明の流れのなかで
１　中世から近世へ
２　火薬と大砲――運動に向けての視線
３　コンパス
４　活版印刷
５　時計
第３章　ヨーロッパ数学の出発
１　デカルトの“方法”
２　ニュートンの『プリンキピア』
３　微分・積分の創造――ニュートンの流率
４　ライプニッツの無限小量
第４章　数学の展開
１　開かれた社会へ
２　バーゼル問題の解と『無限解析』
３　オイラー――無限のなかの算術
４　無限小量への批判
第５章　関数概念の登場
１　変化するもの
２　関数、グラフ、極限
３　微分――関数への作用
４　積分――関数のひろがり
５　微分と積分――数学の2つの方向
第６章　解析学の展開
１　テイラー展開と因果律
２　複素数
３　正則性
４　波立つ変化
おわりに　数学の歩みをふり返って
（解説　上野健爾）

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[冬川]

数の発明やピタゴラスの時代から，ゴールは複素関数まで，技術の発達や，なにより数や量や時間といった概念に対する人間の理解の変遷と重ねて数学史を紐解いていて面白かった。並行して科学哲学の本を読んでいるが，重なる部分もある。微分積分学の基本定理の言わんとするところは，なんとなく高校数学段階で「そういうもの」と納得してしまうもので，そのせいで初学時のインパクトが薄れている気がするが，こうしてニュートンとライプニッツの「時間」概念に対する差異から読み解くと，それらが統合されるって凄いことだなと思った。

2022/12/30

[S]

大学生の時に著者の教科書にお世話になっていたので手に取った。 数学という学問の流れをざっと概観する本で、ページ数も少ないためトピックをかなり絞っているが、幾何学や解析学について割と深みのある説明がとなされている。

2023/05/18

[Steppenwolf]

G著者の数学の流れ３０講中下を読んでいるので内容としては相当重複していると思う．しかし，何冊読んでも頭には入らないものの，学んだという気にはなっている．本書では最後に少しだけ複素関数の説明が入っていて，大学で真面目に聞いていたのに残念ながら計算テクニックだけで満足していた当時の私の浅はかさを思い知った．本書は小冊子なので現在読書中の非ヨーロッパ起源の数学についてはほぼ言及されていない．５月初旬にはそちらの感想も書けると思う．

2023/04/27

[松本ポン太]

飲茶『哲学的な何か、あと数学とか』、サイモン・シン『フェルマーの最終定理』の流れで数学史に興味を持って手にしました。 この本には数学史にまつわるドラマは殆どなく、数学そのものの発展を追っています。したがって数式による説明が多く、一見高校数学で馴染んだような数式もありますが、唐突な展開に付いていけませんでした。手計算で数式を追っていく知力と根気の無い自分には消化不良でしたが、なんとなく数学史を俯瞰できました。

2022/12/22