チャーン・ヴェイユ理論とウィッテン変形<br>Lectures on Chern-weil Theory and Witten Deformations (Nankai Tracts in Mathematics)

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チャーン・ヴェイユ理論とウィッテン変形
Lectures on Chern-weil Theory and Witten Deformations (Nankai Tracts in Mathematics)

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  • 製本 Hardcover:ハードカバー版／ページ数 132 p.
  • 言語 ENG
  • 商品コード 9789810246853
  • DDC分類 516.36

基本説明

Based on the notes of a graduate course which the author gave at the Nankai Institute of Mathematics. '"..nortworthy for its combination of brevity, clarity, accessibility, and depth.."-Mathematics Abstracts

Full Description

This invaluable book is based on the notes of a graduate course on differential geometry which the author gave at the Nankai Institute of Mathematics. It consists of two parts: the first part contains an introduction to the geometric theory of characteristic classes due to Shiing-shen Chern and André Weil, as well as a proof of the Gauss-Bonnet-Chern theorem based on the Mathai-Quillen construction of Thom forms; the second part presents analytic proofs of the Poincaré-Hopf index formula, as well as the Morse inequalities based on deformations introduced by Edward Witten.

Contents

Chern-Weil theory for characteristic classes; Bott and Duistermaat-Heckman formulas; Gauss-Bonnet-Chern theorem; Poincar -Hopf index formula - an analytic proof; morse inequalities - an analytic proof; Thom-Smale and Witten complexes; Atiyah theorem on Kervaire Semi-characteristic.