数学者の数学哲学論<br>A Concise History of Mathematics for Philosophers (Elements in the Philosophy of Mathematics)

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数学者の数学哲学論
A Concise History of Mathematics for Philosophers (Elements in the Philosophy of Mathematics)

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  • 製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 75 p.
  • 言語 ENG
  • 商品コード 9781108456234
  • DDC分類 510.9

Full Description

This Element aims to present an outline of mathematics and its history, with particular emphasis on events that shook up its philosophy. It ranges from the discovery of irrational numbers in ancient Greece to the nineteenth- and twentieth-century discoveries on the nature of infinity and proof. Recurring themes are intuition and logic, meaning and existence, and the discrete and the continuous. These themes have evolved under the influence of new mathematical discoveries and the story of their evolution is, to a large extent, the story of philosophy of mathematics.

Contents

Preface; 1. Irrational numbers and geometry; 2. Infinity in Greek mathematics; 3. Imaginary numbers; 4. Calculus and infinitesimals; 5. Continuous functions and real numbers; 6. From non-Euclidean geometry to arithmetic; 7. Set theory and its paradoxes; 8. Formal systems; 9. Unsolvability and incompleteness.