出版社内容情報
力学の現実問題は，拘束された「有限自由度」の力学系を考えることである．数学から見れば，拘束系を多様体上での数学的性質として論じることになる．多様体の定義からはじめ，発散定理など物理の定理を多様体上で定式化する．
内容説明
ニュートン力学の現実問題は、いわば拘束系の「有限自由度の力学系」を扱うことになる。本書では、その有限自由度の力学系を「質量１の質点が高次元空間を運動する形式」により表現し、その性質を論じる。この表現では、ニュートンの運動方程式はリーマン多様体上の特別な形をもつ２階の常微分方程式として与えられる。多様体とは何かからはじまって、物理の基本方程式を多様体上で定式化する。
目次
１ リーマン多様体（多様体；接続とリーマン多様体）
２ 拘束系（拘束系の運動方程式；剛体の自由運動―オイラーのコマ；リー群上の左不変計量に対する測地線の方程式）
３ 微分形式（テンソル場；微分形式；外微分；ストークスの定理；特異コホモロジー群；グラフト抵抗回路）
著者等紹介
砂田利一［スナダトシカズ］
１９４８年生まれ。１９７２年東京工業大学理学部卒業。現在、明治大学理工学部数学教室教授。専門は、大域解析学
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感想・レビュー
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PapaShinya
2
全てはアーノルドの本を読むための練習として・・・。それ以外で、この本を読む理由が見当たらない。自分には。本自体は、良い本だと思います。数学寄りの人には。でも、”古典”力学をこの形式で勉強することの意義は？なぜ普通の物理の教科書みたいに理解したらダメなのか？2022/09/09
