出版社内容情報
曲面と多様体を対象とする現代幾何学への入門書．まずユークリッド空間内の曲面を考察し，次に空間概念を徹底的に一般化した位相空間を学ぶ．最終章では多様体の立場から曲面論を見直し，ガウス―ボンネの定理の証明を行う．
内容説明
『幾何入門』の続編であり、曲面と多様体を対象とする現代幾何学への入門書。まず、ユークリッド空間内の曲面を考察し、空間の「曲がり方」を表すガウス曲率を導入して、この量が曲面それ自身に由来することを示す。次に、空間概念を徹底的に一般化した位相空間を学ぶ。最後に、多様体の立場から曲面論を見直し、「ガウス‐ボンネの定理」の証明を行う。
目次
第１章 曲面の微分幾何学（曲面の曲がり方；ユークリッド幾何学からの準備；解析学からの準備；一般の曲面の曲率；曲面の径数表示；曲面の座標系；ガウスの定理；平行移動と測地線）
第２章 位相空間（距離と位相；位相空間）
第３章 多様体（滑らかな多様体；リーマン多様体；ガウス‐ボンネの定理）
著者等紹介
砂田利一［スナダトシカズ］
１９４８年生まれ。１９７２年東京工業大学理学部数学科卒業。現在、明治大学理工学部教授。専攻は大域解析学
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