一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する

石井 俊全【著】

ベレ出版（2017/03発売）

• サイズ A5判／高さ 21cm
• 商品コード 9784860644987
• NDC分類 421.2
• Cコード C0042

出版社内容情報

相対性理論を理解するのに必要な知識を獲得するところから始まり、「一般相対性理論」を数式で理解できるよう、徹底的に詳しく解説。いわゆる相対性理論にはアタマに「特殊」と「一般」とつくものがあります。「一般」というのは簡単に言うと、どのような条件でも成り立つ理論という意味であり、「特殊」な状況を切り取った理論より、はるかに複雑で難解なものになります。いまからおよそ100年前、アインシュタインはこの「一般相対性理論」を導きました。これは表面的な概念だけで語れるようなものではありません。それを表現する言語は「数式」以外にないのです。本書は、相対性理論を理解するのに必要な知識を獲得するところから始まり、はじめから一歩一歩着実に、「一般相対性理論」を数式で理解できるよう、徹底的に詳しく解説していきます。

第1章　数学の準備
第2章　物理の準備
第3章　テンソルと直線座標のテンソル場
第4章　特殊相対性理論
第5章　曲線座標のテンソル場
第6章　曲率
第7章　一般相対性理論

石井 俊全［イシイ トシアキ］
1965年，東京生まれ。東京大学建築学科卒，東京工業大学数学科修士課程卒。大人のための数学教室「和」講師。確率・統計，線形代数から，金融工学，動学マクロ経済に至るまでの幅広い分野で，難しいことを分かりやすく講義している。著書『中学入試 計算名人免許皆伝』（東京出版）『1冊でマスター 大学の微分積分』『1冊でマスター 大学の線形代数』（いずれも技術評論社）『まずはこの一冊から意味がわかる線形代数』『まずはこの一冊から意味がわかる統計学』『まずはこの一冊から意味がわかる多変量解析』『ガロア理論の頂を踏む』（いずれもベレ出版）

内容説明

この本は、高校の数学・物理を履修した人向けに書かれています。まず、専門の内容に入る前に、数学、物理の準備をしましょう。次に、相対論を読むときの第一関門となる「テンソル」を具体的な計算をしながら説明します。直線のテンソルを分かったところで、いったん特殊相対性理論に進みます。次に直線のテンソルの話を曲線・曲面のテンソルに拡張し、その中で第二関門である「共変微分」をじっくりと説明します。最後に一般相対論のキーコンセプトとなる曲率の概念を手に入れれば、あとは一気に一般相対性理論を理解することができます。重力場の方程式の一番単純な解から、重力波の方程式までを解説します。

目次

第１章　数学の準備
第２章　物理の準備
第３章　テンソルと直線座標のテンソル場
第４章　特殊相対性理論
第５章　曲線座標のテンソル場
第６章　曲率
第７章　一般相対性理論

著者等紹介

石井俊全［イシイトシアキ］
１９６５年、東京生まれ。東京大学建築学科卒、東京工業大学数学科修士課程卒。大人のための数学教室「和」講師（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[roughfractus02]

多様体から相対性理論に入ると幾何学的理解の変化は従来の理解との区別で実感する。一方本書では、相対性理論の数式自身を徐々に解く過程でその実感が可能になる。読者は直線のテンソルから特殊相対論へ、直線から曲線へのテンソルの拡張から共偏微分へ、さらに曲率の概念から重力波方程式に至るまで各段階でこの変化を実感する。物理的なテンソル概念を数学側から説明する著者のアプローチも明確であり、参考書的レイアウトとソフトカバーも相俟って、物理数学を「リスタディ」するには馴染みやすい体裁だ。なお第5刷までの正誤表はwebにある。

2019/02/11

[がりがり君]

671ページ。読み応えはたっぷりあった（写真に撮って載せたいくらい）。でも途中から理解が怪しくなり最後はいつものように読み飛ばす。でもこの本の構築的に（アプリオリではなく）相対論を理解させようという意気込みは買う。

2017/05/18

[田蛙澄]

途中論文書いたりしててインターバルが空いてしまい、半年で読み終わる予定が一年ちょうどかかってしまった。正直特殊までは理解できたが、テンソルや曲率あたりで理解がかなり怪しくなり、なんとか読み抜いたけど、結局あまり理解はできていないと思う。しかし相対性理論の構造がいろいろと具体的に分かるようになっただけでも収穫。やはり数式で見るとどこの変数が働くことでどのような現象を表してるかが明瞭になる。概説書では今一つ分かるような分かんないような箇所も数式上の理屈が分かると得心がいく。また再読してちゃんと理解したい。

2018/08/11

[がりがり君]

テンソルの山場を乗り越えてしまえばあとはあっという間だった。

2017/09/04

[御光堂]

良さそうな本だと思ったら671ページもある厚い本なのに索引が付いていない。辞書的に使えると言うより、タイトル通りはじめから一歩一歩読んでいくしかないようだ。

2017/05/16