Ｂｅｒｅｔ ｓｃｉｅｎｃｅ ガロア理論の頂を踏む

石井 俊全【著】

ベレ出版（2013/08発売）

• サイズ A5判／ページ数 504p／高さ 22cm
• 商品コード 9784860643638
• NDC分類 411.73
• Cコード C0041

出版社内容情報

「一般の5次方程式が根号で解けないことをきちんと証明する」という頂上を目指し、一番易しいルートを選択しながら丁寧に解説する。

本書は、「一般の５次方程式が根号で解けないことをきちんと証明する」ことを頂上（ピーク）として、そこに向かって一歩一歩、しっかりと登っていく本です。前提としているのは、高校数学の知識です。それがしっかりと理解できていれば読めるようになっています。ピークへの過程に出てくる定理には、証明が全て書いてあります。一番易しいルートを選択しながら、途中から急に難しくなることなく、最初から最後まで、同じ丁寧さで解説していきます。

第1章　「整数」
第2章　「群」
第3章　「多項式」
第4章　「複素数」
第5章　「体と自己同型写像」
第6章　「根号で表す」

【著者紹介】
1965年東京生まれ。東京大学建築学科卒、東京工業大学数学科修士課程卒。大人のための数学教室「和」講師。書籍編集の傍ら、中学受験算数、大学受験数学、数検受験数学から、多変量解析のための線形代数、アクチュアリー数学、確率・統計、金融工学(ブラックショールズの公式)に至るまで、幅広い分野を算数・数学が苦手な人に向けて講義をしている。著書に『中学入試　計算名人免許皆伝』『中学入試　カードで鍛える　図形の必勝手筋』『数学を決める論証力　大学への数学』（いずれも東京出版）『まずはこの一冊から　意味がわかる線形代数』『まずはこの一冊から　意味がわかる統計学』（ベレ出版）がある。

内容説明

ピークへの過程に出てくる定理には、証明が全て書いてあります。一番易しいルートを選択しながら、最初から最後まで、同じ丁寧さで解説していきます。

目次

第１章　「整数」
第２章　「群」
第３章　「多項式」
第４章　「複素数」
第５章　「体と自己同型写像」
第６章　「根号で表す」

著者等紹介

石井俊全［イシイトシアキ］
１９６５年、東京生まれ。東京大学建築学科卒、東京工業大学数学科修士課程卒。大人のための数学教室「和」講師。書籍編集の傍ら、中学受験算数、大学受験数学、数検受験数学から、多変量解析のための線形代数、アクチュアリー数学、確率・統計、金融工学（ブラックショールズの公式）に至るまで、幅広い分野を算数・数学が苦手な人に向けて講義している（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[門倉或刀]

非常に丁寧。定理ごとの関係が章の最初にまとめられている図が貴重。具体例や計算も豊富で全てに説明や解説がつく。多項式の既約性の確認を実際に観られる機会はそう多くない気がする。ガロア群を実際に求めるのも詳しい。まず一周したが、とても一度では身につかない。また近く復習すると決めて一旦閉じる。

2024/02/18

[BIN]

5次以上の方程式に解の公式はないことを比較的簡易に証明したガロア理論を段階を追って全部に証明をつけつつ、例題を盛り込みながらわかりやすく解説してくれている。今までガロアものを読んでも最後がざっくりしていてさっぱりわからなかったのだが、この本で理解したとは言い難いが流れを追えたので達成感は大いにある。何回か読み直したら、理解できるような気がする。10代で群論を創始したガロアは天才すぎるのを実感した。

2015/04/01

[朧月]

とりあえず最後まで読んだ。ただ、かなり序盤からついて行けなくなり、とりあえず文章だけ追っていった感じ。これは再読して今度は理解せねば。 通しで読んだ感じだと、前半の話も後半でしっかり出てくるため、一つ一つ理解を進めていかないと……。 とりあえずの完了登録

2016/04/10

[あやたふ]

ガロア理論の理解への到達のために必要最低限の道具を用いて書かれている啓蒙書風の数学書。内容はコンパクトだが証明が非常に丁寧で独特、具体例を用いた議論が多く、数学的には厳密ではないがイメージが掴みやすい。ノート風の体裁で下線や小さい赤字など細かいところで理解が助けられる。特に具体的な方程式と群とのガロア対応は感動した。

2018/06/23

[MrO]

ほぼ、１か月間の情熱の全てをかけて読破。具体例は本当に秀逸。別の本をざっと読んで、もう一度戻ってこよう。

2016/03/13