出版社内容情報
数学・物理学・工学など多くの分野に現れる《球面調和函数》について、表現論の観点から一貫した形でまとめられた本格的入門書。数学・物理学・工学など多くの分野に現れる《球面調和函数》について、表現論の観点から一貫した形でまとめられた本格的入門書。
まえがき
断りなしに用いる記号
第1章 ベクトル空間
第2章 距離空間と位相空間
第3章 ノルム空間と有界線型作用素
第4章 Hilbert空間
第5章 群
第6章 Laplacianと調和多項式
第7章 球面調和函数
第8章 超球多項式の性質
第9章 位相群とその表現(速習)
第10章 球面調和函数と回転群の表現
第11章 Lie代数
第12章 ユニタリ作用素のなす群
第13章 SL(2,R)
第14章 L^2(R^n)の既約分解
附章A 測度論・積分論における基本事項
附章B 局所コンパクト空間上の測度
附章C Baire空間
附章D Stone-Weierstrassの定理
附章E Fourier変換
附章F Schwartz空間と緩増加超函数
附章G Hilbert空間のテンソル積
附章H 被覆群
問題の解答・解説
あとがき
参考文献
索引
野村隆昭［ノムラ タカアキ］
著・文・その他
内容説明
数学、物理学、工学など、さまざまな分野に現れる“球面調和函数”について、古典的理論から表現論や非可換調和解析を含む現代的視点まで、一貫した形でまとめあげた、画期的な著作。
目次
ベクトル空間
距離空間と位相空間
ノルム空間と有界線型作用素
Ｈｉｌｂｅｒｔ空間
群
Ｌａｐｌａｃｉａｎと調和多項式
球面調和函数
超球多項式の性質
位相群とその表現（速習）
球面調和函数と回転群の表現
Ｌｉｅ代数
ユニタリ作用素のなす群
ＳＬ（２，Ｒ）
Ｌ２（Ｒｎ）の慨約分解
測度論・積分論における基本事項
局所コンパクト空間上の速度
Ｂａｉｒｅ空間
Ｓｔｏｎｅ‐Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓの定理Ｆｏｕｒｉｅｒ変換
Ｓｃｈｗａｒｔｚ空間と緩増加超函数
Ｈｉｌｂｅｒｔ空間のテンソル積
被覆群
著者等紹介
野村隆昭［ノムラタカアキ］
１９５３年大阪市に生まれる。１９７６年京都大学理学部を卒業。１９８０年京都大学大学院理学研究科博士課程を中退。京都大学理学部助手、講師、助教授を経て、九州大学大学院数理学研究院教授。理学博士（京都大学１９８２年）。専門は幾何学的調和解析学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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