出版社内容情報
より深く、より広く、数学の自由な翼には果がない──。コーシーとフーリエ、対照的な発想で解析学の新世界を切り拓く！
微分と積分を手にした数学者たちは、どこへ飛び立つのか。 コーシーは、複素数を導入することで、関数の深い森へ。かの天才オイラーの公式も登場！ フーリエは、関数のグラフを三角関数の波で表わすことで、コンピュータの中へ。 対照的な発想で解析学の「新世界」を切り拓く数学者たちが見ていたものとは──。
「数学がわかった！」という喜びは、人生の歓喜に通ずる。
想像力の翼と直観力で読む「大人のための数学」、第４巻刊行。
ついに天才オイラーの登場！
関数の森へ、現実の広い世界へ
虚数ｉと円周率π。この謎めいた記号が、天才オイラーによって
ひとつに結びつけられる。
18世紀、オイラーは、虚数ｉでもって指数関数と三角関数が手を
結ぶ公式を発見し、同じく円周率πと自然対数の底eが、自然数
である０と１に、虚数iでもって結びつくことを見つける（この
公式は、かの有名な物理学者のリチャード・ファインマンをして
「人類の至宝」「数学において最も特筆すべき公式」といわれる）。
やがて19世紀、コーシーとフーリエは、対照的な発想で解析学の
新世界を切り拓く。解析学とは、数と数の関係である「関数」を調
べること。コーシーは、複素数の関数を微分すると、巾級数に展開
できることを見つけ、関数の深い森へ入っていく。一方、フーリエ
は、グラフに注目し、すべての変化を三角関数の無限級数の波とし
て表わせることを見つけ、現実世界の解析に立ち向かう。
内容説明
数と数の関係である関数―微積分の創造は、しだいに「関数とはなにか」を問うていく。かの天才オイラーは、虚数でもって三角関数と指数関数が手を結ぶ公式を発見した。そして、コーシーは複素数の関数を微分すると、必ず巾級数に展開できることを見つけ、関数の深い森へ入っていく。一方、フーリエは、グラフの広がりを積分としてとらえ、すべての変化を三角関数の無限級数の波として表わせることを見つけ、現実世界の解析に立ち向かう。より深く、より広く、数学の翼には果てがない。
目次
関数への２つの視点
第１部 解析学の展開―実数から複素数へ（高階導関数と巾級数；オイラーの公式と複素数の導入；複素変数の関数；コーシーの定理）
第２部 より広く―ゆれ動く波、広がる波（三角関数の広がり；フーリエ級数；積分的世界）
著者等紹介
志賀浩二［シガコウジ］
１９３０年に新潟市で生まれる。１９５５年東京大学大学院数物系修士課程を修了。東京工業大学理学部数学科の助手、助教授を経て、教授となる。その後、桐蔭横浜大学教授、桐蔭生涯学習センター長などを務めるなかで、「数学の啓蒙」に目覚め、精力的に数学書を執筆する。現在は大学を離れ執筆に専念。東京工業大学名誉教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
kenitirokikuti
galoisbaobab
Empirestar
Retty
ピリカ・ラザンギ
