内容説明
最小作用の原理をみたすニュートンの運動方程式は、対称性に着目することでハミルトン方程式に変換される。ハミルトン形式による古典力学の定式化は、数学的にはシンプレクティック構造を持つ多様体の理論へと発展する。後半では、気体の運動について巨視的状態をシンプレクティック多様体上の確率測度として捉えて気体の統計力学を展開し、さらに現象論である熱力学について論じる。
目次
１ ハミルトン方程式（ハミルトンの原理；シンプレクティック多様体 ほか）
２ リュウビル測度と分配関数（リュウビル測度；状態密度 ほか）
３ 気体の統計力学（確率論からの準備；気体の微視的状態と統計的状態 ほか）
４ エントロピーとヘルムホルツの自由エネルギー（エントロピー；ヘルムホルツの自由エネルギー）
５ 熱力学（準静操作の熱力学；準静操作と微分形式 ほか）
著者等紹介
砂田利一［スナダトシカズ］
１９４８年生まれ。１９７２年東京工業大学理学部卒業。現在、明治大学理工学部数学教室教授。専門は、大域解析学
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感想・レビュー
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#説明歌 ハミルトン方程式とラグランジュ方程式を変換しよう2019/07/23
