内容説明
位相幾何学は、つながっているか、離れているかという本質的な違いのみを見つけて図形を分類する。本書は、初学者が戸惑いやすい、この分野独自の感覚を身につけるために、意味のある最も簡単な例を具体的に調べることで、数学的対象物を、手の中で確かめ、さわり、その質感を自分のものにできるよう工夫した。岩波講座『現代数学の基礎』からの単行本化。
目次
第１章 位相同型とホモトピー同値
第２章 さまざまな空間とセル複体
第３章 基本群とホモトピー群
第４章 ホモロジー群
第５章 セル複体のホモロジー群
第６章 コホモロジー群
第７章 積空間のホモロジー群と普遍係数定理
第８章 ファイバー束とベクトル束
第９章 スペクトル系列
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
LUNE MER
17
位相幾何に登場するキーワードを広く浅く紹介するというコンセプトの一冊。「ホモトピー群は丸い穴の様子を見るもの」「ホモロジー群は部屋の数を調べるもの」「コホモロジー群は普遍係数定理よりホモロジー群から計算出来るが、コホモロジー群のほうが使いやすい場合も多い」といったザックリしたイメージ説明が多く、一般性や厳密性を犠牲にしていても、自分くらいの読者には十分お釣りがくる感じ。こんなイメージを自分の言葉で語れるくらいには理解したいもので、勉強し直そうという意欲が湧く。2022/02/08
studyingtopology
1
ホモロジーを公理から定義するという、他書にない導入で、賛否はあるかと思うが、トポロジーの全体を俯瞰するために読むのであれば、早く読み進められるので、いいかもしれない。2012/12/03
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