内容説明
「一般の５次代数方程式は代数的に解けない」という数学史にさん然と輝く成果を導くガロア理論の本質にできるだけ少ない準備で到達することを目標にする。本書では群論の予備知識を必要最小限にしぼり、代数方程式と体の関係を中心にガロア理論を展開した。各章ごとに具体的な練習問題を数多く設け、読者が明快なイメージとともに本書を読み進んでゆけるよう工夫が凝らされている。巻末には初めて学ぶ人のために群論の解説、正多角形などの作図問題、ガロアの時代の代数学などがあり、必要に応じて参照できる構成になっている。代数学の基礎づくりにも最適の書である。
目次
環
準同型とイデアル
商環
体上の多項式環
素イデアルと極大イデアル
有限体
既約多項式
古典的な解の公式
分解体
ベキ根による可解性〔ほか〕
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
LUNE MER
9
話題を絞ることで主要な定理・応用にコンパクトに迫っているのが本書の特徴。おまけで扱われているトピックが面白く、個人的には本書の白眉。具体的にはガロア以前のラグランジュの理論のアウトラインや、ガロアが理論展開した当時のガロア群の定義など(体の自己同型による定義と同値であっても見た目がずいぶん異なる)。
