ガロア理論

ガロア理論

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  • サイズ A5判/ページ数 152p/高さ 22cm
  • 商品コード 9784431707554
  • NDC分類 411.73
  • Cコード C3041

内容説明

「一般の5次代数方程式は代数的に解けない」という数学史にさん然と輝く成果を導くガロア理論の本質にできるだけ少ない準備で到達することを目標にする。本書では群論の予備知識を必要最小限にしぼり、代数方程式と体の関係を中心にガロア理論を展開した。各章ごとに具体的な練習問題を数多く設け、読者が明快なイメージとともに本書を読み進んでゆけるよう工夫が凝らされている。巻末には初めて学ぶ人のために群論の解説、正多角形などの作図問題、ガロアの時代の代数学などがあり、必要に応じて参照できる構成になっている。代数学の基礎づくりにも最適の書である。

目次


準同型とイデアル
商環
体上の多項式環
素イデアルと極大イデアル
有限体
既約多項式
古典的な解の公式
分解体
ベキ根による可解性〔ほか〕