出版社内容情報
基本的な数値解析から高度な応用解析までをMathematicaを用い詳述。〔内容〕数値解析／１次元解析／２次元変換／データ圧縮／多重解像解析／ベクトルウェーブレット変換／可視化／文学作品解析／近似解析／線形システム最適化／他
【目次】
1. 数値計算の基礎
1.1 概要
1.2 数値とその意味
1.3 線形空間入門
1.4 まとめ
2. ウェーブレット変換の基礎
2.1 概要
2.2 離散値系ウェーブレット変換の考え方
2.3 ウェーブレット変換コード
2.4 ドビッシーの基底関数を用いた例題
2.5 コフマンの基底関数を用いた例題
2.6 ベイキンの基底関数を用いた例題
2.7 混合型基底関数を用いた例題
2.8 まとめ
3. 1次元データの圧縮と多重解像度解析
3.1 概要
3.2 データ圧縮
3.3 1次元データ圧縮の例題
3.4 1次元データの多重解像度解析
3.5 多重解像度解析の例題
3.6 まとめ
4. 2次元ウェーブレット変換
4.1 概要
4.2 2次元ウェーブレット変換の考え方
4.3 2次元ウェーブレット変換の例題
4.4 ドビッシーの基底関数
4.5 コフマンの基底関数
4.6 ベイキンの基底関数
4.7 コフマンとベイキンの双直交基底関数
4.8 まとめ
5. イメージデータの圧縮
5.1 概要
5.2 計算の準備
5.3 イメージデータの圧縮
5.4 圧縮データの再現性
5.5 まとめ
6. イメージデータの多重解像度解析
6.1 概要
6.2 計算の準備
6.3 多重解像度解析
6.4 まとめ
7. ベクトルウェーブレット変換
7.1 概要
7.2 ベクトルウェーブレット変換
7.3 ベクトルデータの圧縮
7.4 ベクトルの多重解像度解析
7.5 まとめ
8. ベクトルフィールドの可視化
8.1 概要
8.2 理論的基礎
8.3 計算の準備
8.4 最小ノルム解の性質
8.5 ウェーブレット変換の応用
8.6 まとめ
9. 文学作品構成のウェーブレット解析
9.1 概要
9.2 計算の準備
9.3 「虞美人草」の登場人物データによる構成解析
9.4 「虞美人草」の話法データによる構成解析
9.5 まとめ
10. 線形システムの近似解析入門
10.1 概要
10.2 計算の準備とモデルレの設定
10.3 順問題線形システム
10.4 不適切な線形システム
10.5 まとめ
11. ウェーブレット変換による線形システムの最適化
11.1 概要
11.2 計算の準備
11.3 最適化システム行列
11.4 まとめ
12. 最小ノルム法とノイズ処理
12.1 概要
12.2 最小ノルム法の概要と計算の準備
12.3 非最適化システム
12.4 最適化システム
12.5 ノイズ対策
12.6 まとめ
13. 索 引
内容説明
本書は数値とその意味から出発し、計算機はどのように数値を取り扱うのか、行列式、線形変換の基本を解説し、さらに線形変換の応用として離散値系ウェーブレット変換を学ぶ基礎部分と、ベクトルや線形システムへの応用部分までを収めてある。一方で、Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａを学ぶ入門書も兼ねており、Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａの使い方を具体的な例題を用いて順次説明してある。
目次
第１章 数値計算の基礎
第２章 ウェーブレット変換の基礎
第３章 １次元データの圧縮と多重解像度解析
第４章 ２次元ウェーブレット変換
第５章 イメージデータの圧縮
第６章 イメージデータの多重解像度解析
第７章 ベクトルウェーブレット変換
第８章 ベクトルフィールドの可視化
第９章 文学作品構成のウェーブレット解析
第１０章 線形システムの近似解析入門
第１１章 ウェーブレット変換による線形システムの最適化
第１２章 最小ノルム法とノイズ処理
