出版社内容情報
近代数学の捉えた最も本質的概念の一つである“群”について，できるかぎりていねいに解説。〔内容〕集合と写像／群の概念／部分群・剰余類／正規部分群・剰余群／直積・組成列／アーベル群／有限群／一次変換群・表現論
【目次】
1. 集合と写像
1.1 集合
1.2 写像
1.3 演算
1.4 問題１
2. 群の概念
2.1 群の定義
2.2 群の簡単な性質
2.3 加群
2.4 部分群
2.5 対称群・交代群
2.6 同型
2.7 変換群と対称性
2.8 問題２
3. 部分群・剰余類
3.1 同値関係と類別
3.2 剰余類
3.3 巡回群の部分群
3.4 共役
3.5 問題３
4. 正規部分群・剰余群
4.1 正規部分群
4.2 剰余群
4.3 準同型写像
4.4 交換子群・可解群
4.5 問題４
5. 直積・組成列
5.1 直積
5.2 組成列
5.3 問題５
6. アーベル群
6.1 自由アーベル群
6.2 アーベル群の基本定理
6.3 直既約なアーベル群
6.4 有限アーベル群
6.5 問題６
7. 有限群
7.1 両側分解
7.2 p 群
7.3 シロー（Sylow）の定理
7.4 べき零群
7.5 置換群
7.6 問題７
8. 一次変換群・表現群
8.1 二次形式・エルミート形式
8.2 一次変換群
8.3 群の表現
8.4 シェアー（Schur）の補題
8.5 ユニタリー行列による表現
8.6 指標
8.7 誘導表現
8.8 群の直積の表現・表現の積
8.9 問題８
9. 問題解答の指針
10. 索 引
