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数理物理シリーズ
リッチフローと幾何化予想

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  • サイズ A5判/ページ数 350p/高さ 22cm
  • 商品コード 9784563006655
  • NDC分類 415.7

内容説明

本書は、1970年代後半にサーストンにより予想された3次元閉多様体の幾何化が、ハミルトンとペレルマンによっていかに解決されたのか、解決に至るその議論の全容を紹介した書である。リッチフローの基礎理論からはじめて、Wエントロピー、簡約体積関数とその応用について述べる基礎編Part 1と、予想がいかに解決されるかについて述べる解決編Part 2から構成されている。初めて学ぶ読者を対象に、豊富な概念図とともに、懇切丁寧に解説する。

目次

1 リッチフローの基礎理論・Wエントロピー・簡約体積関数とその応用(リッチフローの基礎事項;テンソルに対する最大値原理と3次元リッチフローのピンチング;リッチフローの曲率の局所勾配評価とリッチフローの列の幾何収束;リッチフローの勾配流解釈とその応用;リーマン幾何的熱浴.L幾何.ハルナック不等式 ほか)
2 幾何化予想の解決(いろいろな定義・記号;3次元κ解の分類;R3の標準解;最初の特異時刻におけるリッチフロー解の構造;カットオフつきリッチフロー ほか)

著者紹介

小林亮一[コバヤシリョウイチ]
1982年大阪大学大学院理学研究科博士課程後期課程中途退学。1988年理学博士(東京大学)。東北大学理学部助手、東京大学教養学部助教授、名古屋大学理学部教授、名古屋大学理学部教授を経て、名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)